DimeNSI TIga
Bidang empat beraturan
jarak titik ke garis
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Bidang empat beraturan D.ABC dengan dengan rusuk 12 cm.
E titik tengah BC,
jarak A ke garis DE adalah .... cm.
Lihat Δ ABC samasisi, s = 12 cm
E titik tengah BC
BE= EC = 1/2 (12) = 6 cm
AE tegak lurus EC
Δ AEC siku di E
AE² = AC²- EC²
AE² = 12² - 6²= 108
AE= 6√3
lihat Δ DBC sama sisi
E titik tengah BC
DE tegak lurus BC
DE² = BD² - BE²
DE² = 12² - 6² = 108
DE= 6√3
Δ DAE , sama kaki
AD = 12
DE= AE = 6√3
T pada AD, dan ET tegak lurus AD
AT =TD = 1/2 AD = 1/2(12) = 6
TE² = DE² - TD²
TE² = 108 - 36 = 72
TE = 6√2
misalkan P pada DE, sehingga AP tegak lurus DE
luas DAE = 1/2 alas tinggi
1/2 x TE x AD = 1/2 x AP x DE
TE. AD = AP. DE
AP = (TE. AD) / DE
AP = (6√2 x 12) / (6√3)
AP = 12√2 / (√3)
AP= (12/3) √6
AP = 4 √6
jarak A k e DE = AP = 4√6
